贪污连续犯的法定最高刑是死刑，其追诉期最高为二十年，如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
追诉时效是根据法定最高刑确定的。
《刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
在一起贪污案件中，被告人在长达数年的时间里持续利用职务之便侵吞公款。尽管其犯罪行为具有连续性，但由于最终被发现时距离首次犯罪行为尚未超过二十年，依法仍在追诉期内，最终被追究刑事责任。
另一个案例中，某官员贪污行为持续多年，在二十年追诉期即将届满时才被察觉，但鉴于案件的严重危害性和社会影响，经报请最高人民检察院核准后，对其进行了追诉和惩处。
从上述案例可以看出，对于贪污连续犯追诉期的准确把握至关重要。法律明确规定了根据法定最高刑来确定追诉时效，这是为了维护法律的严肃性和公正性。在实践中，司法机关会严格按照法律规定来判断是否在追诉期内，确保犯罪分子受到应有的惩处，同时也保障法律的正确实施。而对于那些在二十年以后认为必须追诉的特殊情况，需要经过严格的报请核准程序，体现了法律在维护社会公平正义与保障人权之间的平衡。
