公安局对符合以下条件的犯罪分子可以执行取保候审：
1、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3、患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4、羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
《刑事诉讼法》第六十七条，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
案例一：甲因涉嫌轻微盗窃犯罪被公安机关抓获，经审查其可能被判处管制，公安机关依法对其执行了取保候审。
案例二：乙是一名孕妇，涉嫌经济犯罪，考虑到其特殊身体状况且采取取保候审不致发生社会危险性，公安机关对其采取了取保候审措施。
在实践中，公安局对于取保候审条件的认定需严格依照法律规定进行。如对于可能判处较轻刑罚的犯罪嫌疑人，应准确判断其是否符合管制、拘役或独立适用附加刑的情形。而对于特殊人群，如孕妇等，要综合考量其身体状况与社会危险性等因素。同时，当羁押期限届满而案件尚未办结时，采取取保候审也是保障犯罪嫌疑人权利的重要举措。这要求公安机关在具体操作中秉持公正、严谨的态度，依法保障犯罪嫌疑人的合法权益，维护法律的正确实施。
