养子不赡养养父母是有继承权的，只有继承人有下列行为之一的，才会丧失继承权：
1、故意杀害被继承人；
2、为争夺遗产而杀害其他继承人；
3、遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
4、伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
5、以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
《民法典》第一千一百二十五条，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
（一）故意杀害被继承人；
（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；
（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。
受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。
案例一：王某从小被李某夫妇收养，长大后却对养父母不管不顾。李某夫妇去世后留下了房产和一些财产，王某认为自己作为养子有权继承。但其他亲属提出王某未尽赡养义务不应继承。最终法院根据相关法律规定，认定王某虽为养子，但因其遗弃被继承人的行为，丧失了继承权。
案例二：张某是刘某的养子，长期不照顾刘某生活。刘某去世后，张某要求继承遗产。然而，刘某生前曾多次表示对张某的不满，且有证据证明张某虐待刘某情节严重。法院据此判定张某丧失继承权。
在现实生活中，养子与亲生子女在法律上享有同等的权利和义务。但如果养子不履行赡养义务，这显然违背了道德和法律的要求。法律明确规定了在特定情况下继承人会丧失继承权，这是为了维护被继承人的权益和公平正义。对于此类案件，法院通常会严格按照法律规定进行审查和判定，不会因为养子女的身份就无条件给予继承权。同时，这也提醒人们，无论是亲生还是收养关系，都应尽到应有的赡养责任，否则可能会失去相应的法律权利。
