在涉及刑事拘留的案件中，涉及到的犯罪嫌疑人或者被告方在这一阶段并不自动失去对于其家庭成员，特别是其子女的法定抚养权。《中华人民共和国民法典》中明文规定，父母对未成年子女享有抚养和教育的法律责任，这一责任是不容推卸的。即便父母因为涉嫌触犯法律而进入了刑事拘留程序，他们对于子女们的法定抚养权依然不可剥夺，只不过在实际执行过程中可能会面临一些困难。在这种情况下，通常会由其他亲属或者监护人代行抚养职责。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条：
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
二、刑事拘留还要判刑吗
在刑事诉讼程序中，刑事拘留并非必然导致定罪量刑。
是否判刑须基于被追诉者承担起相应的刑事责任，并且未满足法定的免除刑罚的条件。
在此特作详细说明如下：
首先，根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，公安机关在执行拘留行为之后，理应在二十四小时之内对被拘留之人进行讯问，若发现不应拘留之情形时，务必及时予以释放。
其次，如果检察院不批复逮捕，公安局有义务将其立即释放。
再者，如果刑事拘留后经调查核实犯罪事实清晰明确且证据充分，最终经由检察机关批准逮捕，那么被告人必须面临刑事审判的责任。
然而，如果经过警方侦查后证明犯罪嫌疑人并无的确切犯罪证据，那么他们便可获得释放，同时也无需留下任何案底记录。
最后，刑事拘留，无论是作为刑事处罚还是行政处罚，都会留下案底；
然而，若是犯罪嫌疑人在拘留期间，无罪释放，即便是违法行为没有得到法律制裁，是不会留下案底的。
总之，刑事拘留的过程实际上也是指在认真配合公安机关侦查工作的过程中，逐步揭露犯罪嫌疑人的犯罪行为，并最终做出相应的判决或裁决。《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
