减刑的重大立功表现包括下列类型：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
《刑法》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；
（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
罪犯张某在服刑期间，发现同监舍的李某欲实施严重暴力犯罪，及时进行劝阻并成功阻止，后经核实该情况属实，张某因此获得减刑。
服刑人员王某在狱中积极钻研，取得了一项重大技术革新成果，经认定属于发明创造，最终王某被给予减刑奖励。
在减刑的重大立功表现认定中，每一个具体情形都需要严格按照法律规定进行审查和判断。像案例中张某阻止他人重大犯罪活动、王某有发明创造或重大技术革新等，都是典型的符合减刑重大立功表现的情形。这也体现了法律对于服刑人员积极改造、为社会做出贡献的鼓励和认可。但同时，司法机关也会秉持公正、严谨的态度，确保减刑的适用准确无误，维护法律的严肃性和公正性。
