经省级林业部门批准养猎鹰的并不构成犯罪，私自捕猎野生鹰饲养的或者未经批准私自饲养的可能会构成犯罪，可能构成非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪。
《刑法》第三百四十一条，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的；或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
案例一：王某未经许可私自饲养野生鹰，后被相关部门查获。经调查，其行为违反了相关法律规定，最终王某被依法判处有期徒刑一年，并处罚金。
案例二：李某在禁猎区使用禁用工具进行狩猎，其中包括猎捕野生鹰。其行为构成犯罪，被法院判处拘役六个月，并处罚金。
在这类案件中，首先要明确当事人的行为是否符合法律所规定的构成犯罪的情形。如果确实存在未经批准私自饲养或在禁猎区等违法情形，那么必然要承担相应的法律责任。其次，对于相关法律法规，公众应当有清晰的认识和了解，避免因为无知而触犯法律。最后，司法机关在处理此类案件时，会严格依据法律和事实进行公正的判决，以维护法律的严肃性和生态环境的平衡。
