公司拒绝开具离职证明不合法。公司不开离职证明违反了劳动合同法的规定，劳动者可以向劳动监察部门反映、举报。
《劳动合同法》第五十条用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
离职证明应该包含员工姓名、身份证号码、入职日期、离职日期，所在部门、担任职务及其他竞业协议需交代的事项，并加盖公司公章方可生效。且离职证明应该开2联，公司留存一份，员工留存一份。
离职证明应该由用人单位在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
三、 有离职证明可以申请劳动仲裁吗
有离职证明可以申请劳动仲裁，要用人单位侵犯了劳动者合法权益，并在一年的仲裁时效内，就算拿到离职证明也可以申请劳动仲裁。但要有证据，证据是赢得仲裁和诉讼的关键。如果是劳动者对仲裁结果不满意的想向法院起诉，应向劳动争议仲裁委员会所在地的基层法院起诉。
《劳动争议调解仲裁法》第五条，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解;不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁;对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
