寻衅滋事判处的刑罚更重。但是妨害公务的危害性要更高。寻衅滋事只是出现打架、斗殴和强拿强要等现象，妨害公务是阻碍警察办案或办理其他事情，这很容易给国家机关造成巨大损失。
寻衅滋事的刑罚：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑。
妨害公务的刑罚：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
《刑法》第二百七十七条，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，依照第一款的规定从重处罚。
案例一：甲在公共场所随意殴打他人，造成多人轻微伤，且强拿硬要他人财物，其行为构成寻衅滋事罪，被依法判处四年有期徒刑。
案例二：乙在警察执行公务时，采用暴力手段阻碍警察执法，导致警察受伤，其行为构成妨害公务罪，被依法判处二年有期徒刑。
从上述案例可以看出，寻衅滋事和妨害公务的行为都具有严重的社会危害性。在具体案件中，要根据犯罪的具体情节、后果等来综合判定罪行的轻重。对于寻衅滋事罪，其行为表现多样，对社会秩序的破坏较大；而妨害公务罪则重点在于对国家机关正常公务活动的阻碍和破坏。司法机关在处理此类案件时，会严格依据法律规定，准确量刑，以实现法律的公正和社会的稳定。同时，也提醒广大民众要严格遵守法律法规，避免触碰法律红线。
