存在追诉期的原因：节约司法资源。提高司法效率。督促当事人积极行使权力。
追诉时效，是指刑事法律规定的，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。犯罪已过追诉时效期限的，不再追究刑事责任。
《刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
陈某曾在多年前犯下一起盗窃案件，涉案金额不大，法定最高刑为三年有期徒刑。多年后，陈某以为此事已过追诉期不会再被追究，便放松了警惕。然而，当警方在一次常规排查中发现线索并追溯到他时，尽管已过了三年追诉期，但仍依法对其进行了处理，因为在追诉期内警方已经立案侦查。
王某在二十多年前涉嫌一起严重的暴力犯罪，但一直潜逃未被抓获。二十年后，警方通过先进的技术手段找到了他。虽然已经超过二十年追诉期，但鉴于案件的严重性和社会影响，经报请最高人民检察院核准后，对王某进行了追诉和审判。
在陈某的案例中，虽然他认为追诉期已过，但由于在追诉期内警方已立案，所以并不受追诉期限制，这提醒我们追诉期的规定存在多种情形和限制，不能简单地一概而论。而在王某的案例中，充分体现了对于特别严重犯罪即使过了二十年追诉期，在特定情况下仍可追诉的法律规定，这是为了维护社会公平正义和法律的严肃性，保障重大犯罪行为能够得到应有的惩处，让人们认识到法律的威严不容挑战。
