轻伤鉴定结果出来后涉嫌故意伤害罪的，公安机关应当立即立案，对犯罪嫌疑人进行拘留，轻伤鉴定结果出来后会通知双方当事人，但是只给当事双方鉴定结论通知书。
轻伤鉴定结果出来涉嫌故意伤害罪的，公安机关应当立即立案，对犯罪嫌疑人刑事拘留，侦查终结移送检察院审查起诉，最后法院审判。如果伤情鉴定为轻伤害以上（包括轻伤），打人者已涉嫌故意伤害罪，依法应被追究刑事责任，故意伤害案属公诉案件，是否撤案处理，由办案机关决定，就连受害人都无权左右案件的进展。达成赔偿协议只不过可以作为从轻处罚的情节而已，并不能因此不追究刑事责任，除非办案机关不予追究刑事责任。
轻伤鉴定结果出来后会通知双方当事人，根据法律要求，鉴定书只发给办案单位，立案单位只给当事双方鉴定结论通知书，鉴定书不会给当事人的，复印也不允许。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
轻伤鉴定结果应在十个工作日内将《法医鉴定书》向办案单位送出。瑞律提醒您，法医鉴定是司法程序中有关技术工作的一项重要内容。是运用医学、生物学、人类学及物理、化学等方面的知识对与人身有关的活体、尸体及生物物证等的检验鉴定工作，从而取得死亡原因、伤害程度、凶器种类、血型分析、事实确认等结论性意见。
