构成轻伤不能私了，故意伤害造成轻伤，属于刑事案件，不允许私了，需要追究行为人的刑事责任，但民事赔偿部分可以私了。构成轻伤的赔偿标准是赔偿医药费、误工费等。
构成轻伤不能私了，瑞律提示，构成轻伤属于公诉案件，当事人之间不能私了，但是如果向对方的赔偿比较到位，争取对方的谅解，如果对方能够向审判法院提出要求给予轻判的，法院可以考虑。
另外，看来本案可以努力争取缓刑处理。
构成轻伤的赔偿标准：医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、精神损害赔偿金；如果构成伤残，还应计算残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费。
法律依据
《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第一条
因生命、身体、健康遭受侵害，赔偿权利人起诉请求赔偿义务人赔偿物质损害和精神损害的，人民法院应予受理。
本条所称“赔偿权利人”，是指因侵权行为或者其他致害原因直接遭受人身损害的受害人以及死亡受害人的近亲属。
本条所称“赔偿义务人”，是指因自己或者他人的侵权行为以及其他致害原因依法应当承担民事责任的自然人、法人或者非法人组织。
轻伤鉴定结果出具后，已经涉嫌故意伤害罪，公安机关应当立即立案，对犯罪嫌疑人刑事拘留，侦查终结移送检察院审查起诉，最后法院审判。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定
