一、醉驾刑事拘留由谁办理手续
依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条之明文规定，公安机关执行拘留时，必须向被拘留者出具加盖公章的拘留通知书。
被依法拘留之后，须立刻把被拘留人员送往看守所进行拘禁监管，而拘留时间最迟不能超过24个小时。
除非遇到当事人无法取得联系或涉嫌针对国家安全或恐怖活动犯罪等，并且通知相关信息可能阻碍侦查工作开展的特殊情况外，公安机关对被拘留者需要在拘留当日起，24小时内通知其家属。
故此，关于醉酒驾驶案件的刑事拘留事宜，皆由公安机关按照上述法律法规和程序办理相关手续。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
二、醉驾刑事拘留算服刑吗
醉驾行为应判定为拘役而非拘留。拘役作为一种严厉的刑事处罚形式，表示当事人已经被认定有罪，并接受了刑事制裁。
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，在公共道路上驾车过程中，若存在以下任一情况，将被处以拘役及罚金：
（一）追逐竞驶情节严重者；
（二）酒精含量达到醉酒标准仍然驾驶机动车辆者；
（三）从事校车运营或旅客运输业务，严重超载乘客或严重违反规定速度行驶者。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
