涉嫌构成交通肇事罪被采取了刑事拘留措施的话，法律规定的期限一般为14天。人民检察院决定拘留的案件，应当由办案人员提出意见，部门负责人审核，检察长决定。决定拘留的案件，人民检察院应当将拘留的决定书送交公安机关，由公安机关负责执行。公安机关应当立即执行，人民检察院可以协助公安机关执行。
刑事拘留和行政拘留的区别如下：
1.性质不同。刑事拘留是刑事诉讼中的保障性措施，是一种诉讼行为，其目的是保证刑事诉讼的顺利进行，本身不具有惩罚性；行政拘留是治安管理的一种处罚方式，实质上是一种行政制裁，其目的是惩罚和教育有一般违法行为的人。
2.法律根据不同。刑事拘留是依据刑事诉讼法的规定而采用的；行政拘留则是根据《中华人民共和国行政处罚法》、《中华人民共和国治安管理处罚法》等行政法律、法规而采用的。
3.适用对象不同。刑事拘留适用于刑事案件中涉嫌犯罪的现行犯或者重大嫌疑分子。行政拘留适用于有一般违法行为的人。两者有着罪与非罪的界限。
4.羁押期限不同。对于一般现行犯、重大嫌疑分子刑事拘留的最长期限是14日，对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子的最长拘留期限为37日。而行政拘留的最长期限是20日。
瑞律提醒，交通肇事罪拘留的流程：
1.公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子可以先行拘留；
2.安机关拘留人的时候，必须出示拘留证；
3.拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时；
4.发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。
