非婚生子女抚养费起诉流程是：
1、带齐当事人的身份证件、起诉状以及副本到有管辖权的人民法院立案庭立案；
2、人民法院审查通过的，予以立案；
3、收到开庭通知书后，按期参加庭审；
4、在法庭进行审理后，由法院依法进行判决。
法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十条起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十一条起诉状应当记明下列事项：
原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
诉讼请求和所根据的事实与理由；
证据和证据来源，证人姓名和住所。
